Econometria: Modelo CUSUM

MODELO CUSUM

Prueba de estabilidad basado en el método de mínimos cuadrados recursivos

1)      Otra alternativa para analizar la estabilidad del modelo es la estimación recursiva.

2)      Esta técnica es adecuada cuando trabajamos con datos temporales y se desconoce el momento en que se ha producido un cambio estructural

3)      La estimación recursiva consiste en la estimación secuencial del modelo especificado para distintos tamaños muestrales. Así, si el numero de parámetros es k la primera muestra utilizada para estimarlo seria de k+1,y en las posterior se irían añadiendo una a una todas las observaciones hasta llegar al total de datos

4)      De este modo, con las sucesivas estimaciones, generamos las series de los llamados coeficiente recursivos y residuos recursivos

5)      La idea que subyace en este tipo de estimación es que si no hay cambio estructural las estimaciones de los parámetros se mantendrán contantes al ir aumentando la muestra secuencialmente y los residuos no se desviaran ampliamente de cero.

Coeficientes recursivos

1)      El grafico de los coeficientes recursivos representa el comportamiento de cada uno de los estimadores al ir añadiendo o observaciones a la muestra con la que se realiza la estimación.

2)      Las series de coeficientes se muestran junto con sus bandas de confianza( + o – dos veces su desviación estándar)

3)      El examen de dichos gráficos, en los que es necesario fijarse en la escala de medida del eje de ordenadas para apreciar la magnitud de las variaciones. Estas variaciones indica  no constancia de los valores de los estimadores al ir añadiendo nuevas observaciones .

La prueba CUSUM

a)      El estadístico CUSUM se construye a partir de la suma acumulada de los residuos recursivos ( Σw_t):

                W_t  =  Σ w_t /s   ; t= K+2, …..  T

Donde ( s ) es el error estándar de la regresión estimada con todas las observaciones disponibles

                  W_t  es el estadístico CUSUM

b)      Si el vector b= ( B₀ , B₁, B₂ … ) permanece constante de periodo en periodo=> E( W_t  ) = 0, pero si b cambia W_t tiende a divergir desde la línea de valor media cero

c)       La prueba CUSUM produce un grafico de W_t contra t

d)      El movimiento de W_t fuera de las líneas criticas insinúa la inestabilidad del parámetro.