Teoria de Juegos.

1.       Muestre la matriz de pagos y explique el razonamiento del ejemplo del dilema del prisionero con los delincuentes de la nota a pie de página 2 de este capítulo. (Nota: los pagos son negativos por que se representan años en la cárcel lo que es un mal.)

Matriz de pagos:

		DUNCAN
		Confesar		No confesar
LARRY	Confesar		2 años		Duncan          sale libre
		2 años		Larry               5 años
	No confesar		Duncan          sale libre		1 año
		Larry            5 años		1 año

Razonamiento:

Para que una matriz de pagos represente un “dilema del prisionero” deben concurrir las siguientes circunstancias:

a)     Confesar uno sólo debe ser mejor para él que no confesar mutuamente.

b)    No confesar mutuamente debe ser a su vez mejor que confesar ambos.

c)     Confesar ambos debe ser a su vez mejor que no confesar uno sólo.

d)    Cuando cada uno elige una estrategia diferente, confesar y no confesar, la ganancia media entre estas dos estrategias (Libertad y 5 años) no puede ser mejor que las estrategias de confesar ambos (2 año).

El tiempo que pasarán en la cárcel depende básicamente de lo solidarios o egoístas que sean los dos delincuentes. Cada prisionero tiene dos opciones: cooperar con su cómplice permaneciendo en silencio y quedar ambos libres en 1 año, o traicionarlo confesando para quedar libre de inmediato mientras su “socio” pasa 5 años entre rejas. Lo que hace interesante el dilema es el hecho de que el resultado de cada elección depende de la elección del cómplice, y cada uno desconoce qué ha elegido hacer el otro, ya que están separados.

Por el contrario, el interés por el bien común puede dar mucho mejor resultado. Dejando de lado que dos delincuentes difícilmente tengan alguna clase de interés en cosas como el altruismo, lo cierto es que la confianza en el comportamiento del otro puede ser la que obtenga el mejor resultado. Desde el punto de vista de la fría lógica, confesar es la estrategia dominante para ambos jugadores. Sea cual sea la elección del otro jugador, pueden reducir siempre su sentencia confesando. Pero por otra parte, esto conduce a un resultado regular en el caso de que ambos tomen esa decisión. Este es el nudo del dilema. El resultado de las interacciones individuales produce un resultado que no es óptimo, aunque existe una situación tal en que las perspectivas de uno de los detenidos puede mejorar  sin que esto implique un empeoramiento para el otro. De hecho, si ambos callan reciben una pena total de 2 años (1 año cada uno), mientras que en los demás casos recibirían 5 (si confiesa uno solo y sale libre) o 4 (2 años cada uno en caso de que ambos confesasen de inmediato).

Comencemos suponiendo que ambos son completamente egoístas y tienen como única meta reducir el tiempo que pasarán detenidos. Cada prisionero podría suponer que el otro ha elegido cooperar con el manteniendo la boca cerrada para salir en seis meses. Esto hace que la tentación de ser el primero en confesar sea enorme, ya que significaría su libertad inmediata y una condena de 5 años para su cómplice. Por supuesto, el otro detenido seguramente está razonando de la misma manera, buscando la forma de salir en libertad de inmediato. Si ambos son egoístas, la posibilidad de que ambos confiesen y pasen 2 años entre rejas es muy grande.

2.     Utilizando un grafico y sus propias palabras, explique porque una empresa individual tiene incentivo para hacer trampa en un acuerdo de Cartel.

Como en el dilema del prisionero, las empresas pueden tener mejores resultados si estas  coluden y llegan a un acuerdo de cartel en este caso pero las dos empresas saben que si violan el acuerdo sus beneficios se incrementaran, perjudicando a la otra esto es un comportamiento completamente egoísta que beneficia solamente a una empresa.

		EMPRESA 2
		No Coludirse		Coludirse
EMPRESA 1	No Coludirse		5		0
		5		15
	Coludirse		0		10
		15		10

3.     Dos empresas están pensando en vender 10 o 20 unidades de sus bienes y tienen la

Siguiente matriz de pagos:

		EMPRESA 2
		10		20
EMPRESA 1	10		30		35
		30		50
	20		60		20
		40		20

a)     ¿Cuál es el equilibrio de Nash si las dos empresas toman sus decisiones de manera simultánea? ¿Por qué? (¿Qué estrategia utiliza cada empresa?)

Existen 2 equilibrios de Nash, una en donde ambos obtienen 20 de beneficio cuando producen 20, esto sin la cooperación de ambos, el otro caso es cuando existe una Cooperación de ambas empresas para bajar su producción Así, "ambos cooperan" no es un equilibrio de Nash pero sí un óptimo de Pareto. Una manera de llegar a ese resultado es logrando una colusión y mediante la promesa de cada jugador de "castigar" al otro si rompe el acuerdo.

La empresa 1 usaría la estrategia dominante del cuadrante 2 y la empresa 2.

b)    Suponga que la empresa 1 puede decidir primero. ¿Cual es el resultado? ¿porque?

El resultado sería producir 10 por que maximiza su beneficio obteniendo 50, a la empresa 2 no le quedaría otra cosa que elegir producir 20 y obtendría un beneficio de 35.

c)     Suponga que  la empresa 2 puede decidir primero ¿ Cual es el resultado? ¿Por qué?

El resultado sería producir 10 por que maximiza su beneficio obteniendo esta 60, a la empresa 1 no le quedaría otra cosa que elegir producir 20 y obtendría un beneficio de 40.

4.     El coste de Southwest Airlines de un pasaje por milla es de 7.38 centavos comprando con los 15.20 centavos de USAir (New York Times, 20 de agosto de 2020: C4). Suponiendo que  Southwest y USAir compiten en una ruta. Utilize un grafico para mostrar que sus cantidades de equilibrio son diferentes.

5.     Su facultad está analizando la posibilidad de alquilar el espacio del sindicato de estudiantes a una o dos librerías comerciales. El alquiler que puede cobrar la facultad por metro cuadrado de espacio depende del beneficio (antes de alquileres) de las empresas y, por lo tanto, de si hay un monopolio o un duopolio. ¿Qué número de tiendas es mejor para la facultad en lo que respecta al alquiler? Cual es mejor para los alumnos? ¿Por qué?

A la facultad le conviene tener 2 tiendas alquiladas a una sola empresa ya que se ahorraría el costo de buscar a una segunda empresa ya sea tanto en cobrar alquiler  (tendri que buscar a los dos cada vez que tengan que pagar sus alquileres, adems de hacer doble documentación, sin tomar en cuenta la relación mutua entre ambas empresa las cuales compiten en el mismo rubro)

Lo mejor para los alumnos es que exista 2 empresas siempre y cuando no exista una colusión entre ambas, ya que el precio que pagaran los alumnos por los productos que estas empresas ofrecen será competitivo, de llegar a existir una colusión entre ambas se pondrían de acuerdo y los alumnos saldrían perjudicados